Упр.19.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) полным и неприведённым; 3) неполным и неприведённым;
2) полным и приведённым; 4) неполным и приведённым.

1. Чтобы уравнение было полным, в нём должны быть все три члена: $$ax^2+bx+c=0$$, где $$b \ne 0$$ и $$c \ne 0$$.

   Чтобы оно было неприведённым, нужно, чтобы $$a \ne 1$$.

   Подойдёт, например:

   $$3x^2-4x+1=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$3\cdot 1^2-4\cdot 1+1=3-4+1=0$$

2. Чтобы уравнение было полным и приведённым, оно должно иметь вид $$x^2+bx+c=0$$, где $$b \ne 0$$ и $$c \ne 0$$.

   Подойдёт, например:

   $$x^2-4x+3=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$1^2-4\cdot 1+3=1-4+3=0$$

3. Чтобы уравнение было неполным и неприведённым, в нём должен отсутствовать свободный член, а коэффициент при $$x^2$$ не должен быть равен 1.

   Подойдёт, например:

   $$3x^2-3=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$3\cdot 1^2-3=3-3=0$$

4. Чтобы уравнение было неполным и приведённым, в нём должен отсутствовать член с $$x$$, а коэффициент при $$x^2$$ должен быть равен 1.

   Подойдёт, например:

   $$x^2-1=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$1^2-1=0$$

Ответ

1) $$3x^2-4x+1=0$$; 2) $$x^2-4x+3=0$$; 3) $$3x^2-3=0$$; 4) $$x^2-1=0$$.