Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (x^2+x)/7-x/3=0; 2) (x^2+1)/6-(x^2+2)/4=-1.

1) $$\frac{x^2+x}{7}-\frac{x}{3}=0$$

Умножим обе части уравнения на $$21$$:

$$3(x^2+x)-7x=0$$

$$3x^2+3x-7x=0$$

$$3x^2-4x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(3x-4)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 3x-4=0$$

$$3x=4$$

$$x=\frac{4}{3}$$

2) $$\frac{x^2+1}{6}-\frac{x^2+2}{4}=-1$$

Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$2(x^2+1)-3(x^2+2)=-12$$

$$2x^2+2-3x^2-6=-12$$

$$-x^2-4=-12$$

$$-x^2+8=0$$

$$x^2=8$$

$$x=\pm\sqrt{8}=\pm 2\sqrt{2}$$

Ответ

1) $$x=0,\ \frac{4}{3}$$; 2) $$x=\pm 2\sqrt{2}$$.