Упр.19.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 19.6. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 80 больше большего из них.

Пусть два последовательных натуральных числа — это $$n$$ и $$n+1$$.

По условию их произведение на 80 больше большего числа, значит:

$$n(n+1)-(n+1)=80$$

Раскроем скобки и упростим:

$$n^2+n-n-1=80$$

$$n^2-1=80$$

$$n^2=81$$

$$n=9$$

Так как $$n$$ — натуральное число, значение $$n=-9$$ не подходит.

Тогда второе число:

$$n+1=10$$

Ответ

$$9$$ и $$10$$.