Упр.19.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 19.5. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше меньшего из них.

Пусть меньшее из двух последовательных натуральных чисел равно $$n$$, тогда большее равно $$n+1$$.

По условию их произведение на 36 больше меньшего числа:

$$n(n+1)=n+36$$

Решим уравнение:

$$ n^2+n=n+36 \\ n^2=36 \\ n=6 \text{ или } n=-6 $$

Так как $$n$$ — натуральное число, то $$n=-6$$ не подходит. Значит, $$n=6$$.

Тогда второе число:

$$6+1=7$$

Ответ

6 и 7.