Упр.19.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (3x-2)(3x+2)+(4x-5)^2=10x+21;
2) (2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)=15x.

1. $$ (3x-2)(3x+2)+(4x-5)^2=10x+21 $$

   Раскроем скобки:
   $$ 9x^2-4+16x^2-40x+25=10x+21 $$

   Перенесём всё в левую часть:
   $$ 25x^2-50x=0 $$

   Вынесем общий множитель:
   $$ 25x(x-2)=0 $$

   Тогда
   $$ x=0 \text{ или } x-2=0 $$
   значит,
   $$ x=0 \text{ или } x=2. $$

2. $$ (2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)=15x $$

   Раскроем скобки:
   $$ 2x^2+16x-x-8-(x^2-1)=15x $$

   Приведём подобные:
   $$ x^2+15x-7=15x $$

   Перенесём всё в левую часть:
   $$ x^2-7=0 $$

   Тогда
   $$ x^2=7, $$
   откуда
   $$ x=\pm \sqrt{7}. $$

Ответ

1) $$x=0,\; x=2$$

2) $$x=\pm \sqrt{7}$$