Упр.19.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$(3x-2)(3x+2)+(4x-5)^2=10x+21$$;
   2) $$(2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)=15x$$.

1. $$(3x-2)(3x+2)+(4x-5)^2=10x+21$$

   Раскроем скобки:
   $$9x^2-4+16x^2-40x+25=10x+21$$

   Перенесём всё в левую часть:
   $$25x^2-50x=0$$

   Вынесем общий множитель:
   $$25x(x-2)=0$$

   Тогда
   $$x=0 \text{ или } x-2=0$$
   значит,
   $$x=0 \text{ или } x=2.$$

2. $$(2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)=15x$$

   Раскроем скобки:
   $$2x^2+16x-x-8-(x^2-1)=15x$$

   Приведём подобные:
   $$x^2+15x-7=15x$$

   Перенесём всё в левую часть:
   $$x^2-7=0$$

   Тогда
   $$x^2=7,$$
   откуда
   $$x=\pm \sqrt{7}.$$

Ответ

1) $$x=0,\; x=2$$

2) $$x=\pm \sqrt{7}$$