Упр.19.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (m-4) x^2+mx+7=0; 2) (m^2+8m) x^2+(m+8)x+10=0?

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0,$$ где $$a\ne 0.$$ Значит, уравнение не является квадратным, если коэффициент при $$x^2$$ равен нулю.

1. $$ (m-4)x^2+mx+7=0 $$

   Коэффициент при $$x^2$$ равен $$m-4.$$ Приравняем его к нулю:

   $$m-4=0,$$

   $$m=4.$$

2. $$ (m^2+8m)x^2+(m+8)x+10=0 $$

   Коэффициент при $$x^2$$ равен $$m^2+8m.$$ Приравняем его к нулю:

   $$m^2+8m=0,$$

   $$m(m+8)=0,$$

   откуда

   $$m=0 \text{ или } m=-8.$$

Ответ

1) $$m=4$$; 2) $$m=0$$ или $$m=-8$$.