Упр.19.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Найдите два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна $$1$$.

Пусть два последовательных целых числа — это $$n$$ и $$n+1$$. Тогда по условию:

$$n^2+(n+1)^2=1$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$n^2+n^2+2n+1=1$$

$$2n^2+2n=0$$

$$2n(n+1)=0$$

Отсюда:

$$n=0 \quad \text{или} \quad n=-1$$

Если $$n=0$$, то числа: $$0$$ и $$1$$.

Если $$n=-1$$, то числа: $$-1$$ и $$0$$.

Ответ

$$-1$$ и $$0$$; $$0$$ и $$1$$.