Упр.18.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 18.18. В одном контейнере было 90 кг яблок, а в другом — 75 кг. После того как из первого контейнера взяли в 3 раза больше яблок, чем из второго, в первом осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок взяли из первого контейнера?

Пусть из второго контейнера взяли $$x$$ кг яблок, тогда из первого взяли $$3x$$ кг.

После этого в первом контейнере осталось $$90-3x$$ кг, а во втором — $$75-x$$ кг. По условию, в первом контейнере осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором, значит:

$$2(90-3x)=75-x$$

Решим уравнение:

$$ 180-6x=75-x \\ 180-75=6x-x \\ 105=5x \\ x=21 $$

Значит, из второго контейнера взяли $$21$$ кг, а из первого:

$$3x=3\cdot 21=63$$

Ответ

$$63$$ кг.