Упр.18.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 18.19. От пристани против течения реки отплыла моторная лодка, собственная скорость которой равна 12 км/ч. Через 40 мин после отправления лодки вышел из строя мотор, и лодку течением реки принесло к пристани через 2 ч. Какова скорость течения реки?

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки против течения равна $$12-x$$ км/ч.

За $$40$$ мин $$=\frac{2}{3}$$ ч лодка прошла против течения расстояние

$$\frac{2}{3}(12-x)\text{ км}.$$

После поломки мотора лодку течение несло обратно к пристани со скоростью $$x$$ км/ч в течение $$2$$ ч, значит, она прошла

$$2x\text{ км}.$$

Это расстояние равно пройденному ранее против течения, поэтому составим уравнение:

$$2x=\frac{2}{3}(12-x).$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$6x=2(12-x)$$

$$6x=24-2x$$

$$8x=24$$

$$x=3.$$

Значит, скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3\text{ км/ч}$$