Упр.17.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Выполните умножение:

1. $$\left(\sqrt{5}-x\right)\left(\sqrt{5}+x\right)$$;
2. $$\left(m+\sqrt{n}\right)^2$$.

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

   Тогда

   $$(\sqrt{5}-x)(\sqrt{5}+x)=(\sqrt{5})^2-x^2=5-x^2.$$

2. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   Тогда

   $$(m+\sqrt{n})^2=m^2+2m\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2=m^2+2m\sqrt{n}+n.$$

Ответ

1) $$5-x^2$$

2) $$m^2+2m\sqrt{n}+n$$