Упр.17.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$2\sqrt{4x}+6\sqrt{16x}-\sqrt{625x}$$; 2) $$3\sqrt{0{,}09y}-0{,}6\sqrt{144y}+\frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y}$$.

1) Преобразуем корни:

$$2\sqrt{4x}+6\sqrt{16x}-\sqrt{625x} =2\cdot 2\sqrt{x}+6\cdot 4\sqrt{x}-25\sqrt{x}$$
$$=4\sqrt{x}+24\sqrt{x}-25\sqrt{x} =3\sqrt{x}.$$

2) Аналогично:

$$3\sqrt{0{,}09y}-0{,}6\sqrt{144y}+\frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y} =3\cdot 0{,}3\sqrt{y}-0{,}6\cdot 12\sqrt{y}+\frac{18}{11}\cdot \frac{11}{6}\sqrt{y}$$
$$=0{,}9\sqrt{y}-7{,}2\sqrt{y}+3\sqrt{y} =-3{,}3\sqrt{y}.$$

Ответ

1) $$3\sqrt{x}$$

2) $$-3{,}3\sqrt{y}$$