Упр.17.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$-11\sqrt{3}$$;
2. $$12\sqrt{b}$$;
3. $$-7\sqrt{3c}$$;
4. $$-\frac{1}{3}\sqrt{18p}$$.

Используем правило: если $$a \ge 0,$$ то $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b},$$ а если множитель отрицательный, то знак «минус» выносим перед корнем.

1. $$-11\sqrt{3}=-\sqrt{11^2\cdot 3}=-\sqrt{121\cdot 3}=-\sqrt{363}.$$

2. $$12\sqrt{b}=\sqrt{12^2\cdot b}=\sqrt{144b}.$$

3. $$-7\sqrt{3c}=-\sqrt{7^2\cdot 3c}=-\sqrt{49\cdot 3c}=-\sqrt{147c}.$$

4. $$-\frac{1}{3}\sqrt{18p}=-\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 18p}=-\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 18p}=-\sqrt{2p}.$$

Ответ

$$-\sqrt{363};\ \sqrt{144b};\ -\sqrt{147c};\ -\sqrt{2p}.$$