Упр.17.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 7v2; 2)-2v17; 3) 6va; 4)-2/3 v54;
5) 1/8 v128a; 6)-0,3v10b; 7) 3v(1/3); 8) 2/9 v(27/28).

Внесём множитель под знак корня по правилу: $$k\sqrt{m}=\sqrt{k^2m}$$, а если множитель отрицательный, то знак «минус» выносим перед корнем.

1. $$7\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot 2}=\sqrt{98}$$
2. $$-2\sqrt{17}=-\sqrt{4\cdot 17}=-\sqrt{68}$$
3. $$6\sqrt{a}=\sqrt{36\cdot a}=\sqrt{36a}$$
4. $$-\frac{2}{3}\sqrt{54}=-\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 54}=-\sqrt{24}$$
5. $$\frac{1}{8}\sqrt{128a}=\sqrt{\frac{1}{64}\cdot 128a}=\sqrt{2a}$$
6. $$-0{,}3\sqrt{10b}=-\sqrt{0{,}09\cdot 10b}=-\sqrt{0{,}9b}$$
7. $$3\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{9\cdot \frac{1}{3}}=\sqrt{3}$$
8. $$\frac{2}{9}\sqrt{\frac{27}{28}}=\sqrt{\frac{4}{81}\cdot \frac{27}{28}}=\sqrt{\frac{1}{21}}$$

Ответ

1) $$\sqrt{98}$$; 2) $$-\sqrt{68}$$; 3) $$\sqrt{36a}$$; 4) $$-\sqrt{24}$$; 5) $$\sqrt{2a}$$; 6) $$-\sqrt{0{,}9b}$$; 7) $$\sqrt{3}$$; 8) $$\sqrt{\frac{1}{21}}$$.