Упр.17.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) mv7,если m?0;
2) 3nv6,если n?0;
3) pv(p^3 );
4) x^4 yv(x^5 y),если y?0;
5) (3-a) v(2/(a^2-6a+9)),если a > 3;
6) (b+6) v(1/(b+6));
7) (y-4) v(1/(12-3y));
8) 5abv(-a^7/5b),если a < 0.

1. $$m\sqrt{7}=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}.$$
2. Так как $$n<0,$$ то $$3n<0$$, поэтому $$3n\sqrt{6}=-\sqrt{(3n)^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}.$$
3. $$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$
4. Так как $$y<0,$$ то $$x^4y<0,$$ значит $$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}.$$
5. $$\left(3-a\right)\sqrt{\frac{2}{a^2-6a+9}}=\left(3-a\right)\sqrt{\frac{2}{(a-3)^2}}.$$
   Так как $$a>3,$$ то $$3-a<0,$$ поэтому $$\left(3-a\right)\sqrt{\frac{2}{(a-3)^2}}=-\sqrt{\frac{2(3-a)^2}{(a-3)^2}}=-\sqrt{2}.$$
6. $$\left(b+6\right)\sqrt{\frac{1}{b+6}}=\sqrt{\frac{(b+6)^2}{b+6}}=\sqrt{b+6}.$$
7. $$\left(y-4\right)\sqrt{\frac{1}{12-3y}}=\left(y-4\right)\sqrt{\frac{1}{-3(y-4)}}.$$
   Тогда
   $$\left(y-4\right)\sqrt{\frac{1}{12-3y}}=-\sqrt{\frac{(y-4)^2}{-3(y-4)}}=-\sqrt{\frac{y-4}{-3}}=-\sqrt{\frac{4-y}{3}}.$$
8. Так как $$a<0,$$ то $$5ab<0,$$ поэтому $$5ab\sqrt{-\frac{a^7}{5b}}=-\sqrt{25a^2b^2\cdot\left(-\frac{a^7}{5b}\right)}=-\sqrt{-5a^9b}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{7m^2}$$; 2) $$-\sqrt{54n^2}$$; 3) $$\sqrt{p^5}$$; 4) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$; 5) $$-\sqrt{2}$$; 6) $$\sqrt{b+6}$$; 7) $$-\sqrt{\frac{4-y}{3}}$$; 8) $$-\sqrt{-5a^9b}$$.