Упр.17.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) av3;
2) bv(-b);
3) cv(c^5 );
4) mvn,если m?0;
5) xy^2 vxy,если x?0;
6) (x-1) v(1/(x^2-2x+1)),если x < 1; 7) (m+1) v(1/(m+1)); 8) (2-c) v(1/(2c-4)); 9) (-x-y) v(2/(x+y)); 10) ab^2 v(a/b),если a?0.

1. $$a\sqrt{3}=\sqrt{a^2\cdot 3}=\sqrt{3a^2}.$$
2. Так как $$b\le 0,$$ то
   $$b\sqrt{-b}=-\sqrt{b^2\cdot(-b)}=-\sqrt{-b^3}.$$
3. $$c\sqrt{c^5}=\sqrt{c^2\cdot c^5}=\sqrt{c^7}.$$
4. $$m\sqrt{n}=\sqrt{m^2n}.$$
5. $$xy^2\sqrt{xy}=\sqrt{x^2y^4\cdot xy}=\sqrt{x^3y^5}.$$
6. Так как $$x<1,$$ то $$x-1<0,$$ и
   $$ (x-1)\sqrt{\frac{1}{x^2-2x+1}} =(x-1)\sqrt{\frac{1}{(x-1)^2}} =-\sqrt{\frac{(x-1)^2}{(x-1)^2}} =-\sqrt{1}=-1. $$
7. $$ (m+1)\sqrt{\frac{1}{m+1}} =\sqrt{\frac{(m+1)^2}{m+1}} =\sqrt{m+1}. $$
8. $$ (2-c)\sqrt{\frac{1}{2c-4}} =-(c-2)\sqrt{\frac{1}{2(c-2)}} =-\sqrt{\frac{(c-2)^2}{2(c-2)}} =-\sqrt{\frac{c-2}{2}}. $$
9. $$ (-x-y)\sqrt{\frac{2}{x+y}} =-(x+y)\sqrt{\frac{2}{x+y}} =-\sqrt{2(x+y)}. $$
10. $$ ab^2\sqrt{\frac{a}{b}} =\sqrt{a^2b^4\cdot\frac{a}{b}} =\sqrt{a^3b^3}. $$

Ответ

1) $$\sqrt{3a^2}$$; 2) $$-\sqrt{-b^3}$$; 3) $$\sqrt{c^7}$$; 4) $$\sqrt{m^2n}$$; 5) $$\sqrt{x^3y^5}$$; 6) $$-1$$; 7) $$\sqrt{m+1}$$; 8) $$-\sqrt{\frac{c-2}{2}}$$; 9) $$-\sqrt{2(x+y)}$$; 10) $$\sqrt{a^3b^3}$$.