Упр.17.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 4b^2-2; 6) 4m-28vmn+49n,если m?0,n?0;
2) 5-6c^2; 7) 3+2v3c+c;
3) a-9,если a?0; 8) 6v7-7;
4) m-n,если m?0,n?0; 9) a-va;
5) a-2va+1; 10) v15-v5.

1. $$4b^2-2=2(2b^2-1)=2(b\sqrt{2}-1)(b\sqrt{2}+1).$$
2. $$5-6c^2=(\sqrt{5}-\sqrt{6}c)(\sqrt{5}+\sqrt{6}c).$$
3. $$a-9=(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3).$$
4. $$m-n=(\sqrt{m}-\sqrt{n})(\sqrt{m}+\sqrt{n}).$$
5. $$a-2\sqrt{a}+1=(\sqrt{a})^2-2\sqrt{a}+1^2=(\sqrt{a}-1)^2.$$
6. $$4m-28\sqrt{mn}+49n=(2\sqrt{m})^2-2\cdot 2\sqrt{m}\cdot 7\sqrt{n}+(7\sqrt{n})^2=(2\sqrt{m}-7\sqrt{n})^2.$$
7. $$3+2\sqrt{3c}+c=(\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}\sqrt{c}+(\sqrt{c})^2=(\sqrt{3}+\sqrt{c})^2.$$
8. $$6\sqrt{7}-7=6\sqrt{7}-(\sqrt{7})^2=\sqrt{7}(6-\sqrt{7}).$$
9. $$a-\sqrt{a}=(\sqrt{a})^2-\sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-1).$$
10. $$\sqrt{15}-\sqrt{5}=\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}=\sqrt{5}(\sqrt{3}-1).$$

Ответ

1) $$2(b\sqrt{2}-1)(b\sqrt{2}+1)$$;
2) $$(\sqrt{5}-\sqrt{6}c)(\sqrt{5}+\sqrt{6}c)$$;
3) $$(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)$$;
4) $$(\sqrt{m}-\sqrt{n})(\sqrt{m}+\sqrt{n})$$;
5) $$(\sqrt{a}-1)^2$$;
6) $$(2\sqrt{m}-7\sqrt{n})^2$$;
7) $$(\sqrt{3}+\sqrt{c})^2$$;
8) $$\sqrt{7}(6-\sqrt{7})$$;
9) $$\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)$$;
10) $$\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)$$.