Упр.17.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (3+v5)^2-6v5; 2) (v12-2v2)^2+8v6.

1) Раскроем квадрат суммы:

$$ (3+\sqrt{5})^2-6\sqrt{5}=9+6\sqrt{5}+5-6\sqrt{5}=14. $$

2) Раскроем квадрат разности:

$$ (\sqrt{12}-2\sqrt{2})^2+8\sqrt{6} =12-4\sqrt{12}\sqrt{2}+4\cdot 2+8\sqrt{6}. $$

Так как $$\sqrt{12}\sqrt{2}=\sqrt{24}=2\sqrt{6},$$ получаем:

$$ 12-4\cdot 2\sqrt{6}+8+8\sqrt{6}=20-8\sqrt{6}+8\sqrt{6}=20. $$

Ответ

1) $$14$$; 2) $$20$$.