Упр.17.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Чему равно значение выражения:

1. 1) $$(2+\sqrt{7})^2-4\sqrt{7}$$; 2) $$(\sqrt{6}-\sqrt{3})^2+6\sqrt{2}$$?

1) Раскроем квадрат суммы:

$$(2+\sqrt{7})^2-4\sqrt{7}=2^2+2\cdot 2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2-4\sqrt{7}$$

$$=4+4\sqrt{7}+7-4\sqrt{7}=11$$

2) Раскроем квадрат разности:

$$(\sqrt{6}-\sqrt{3})^2+6\sqrt{2}=(\sqrt{6})^2-2\sqrt{6}\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+6\sqrt{2}$$

$$=6-2\sqrt{18}+3+6\sqrt{2}=9-2\cdot 3\sqrt{2}+6\sqrt{2}=9$$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$9$$.