Упр.16.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) v2; 2) v3; 3) v5; 4) v7;
5) v13; 6) v0,98; 7)-v10; 8)-v115?

Сравним подкоренные выражения с ближайшими полными квадратами:

1. $$1<2<4 \Rightarrow \sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{4}$$
   
   значит, $$1<\sqrt{2}<2$$;
2. $$1<3<4 \Rightarrow \sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}$$
   
   значит, $$1<\sqrt{3}<2$$;
3. $$4<5<9 \Rightarrow \sqrt{4}<\sqrt{5}<\sqrt{9}$$
   
   значит, $$2<\sqrt{5}<3$$;
4. $$4<7<9 \Rightarrow \sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$$
   
   значит, $$2<\sqrt{7}<3$$;
5. $$9<13<16 \Rightarrow \sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}$$
   
   значит, $$3<\sqrt{13}<4$$;
6. $$0<0{,}98<1 \Rightarrow \sqrt{0}<\sqrt{0{,}98}<\sqrt{1}$$
   
   значит, $$0<\sqrt{0{,}98}<1$$;
7. $$9<10<16 \Rightarrow \sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}$$
   
   тогда, меняя знаки неравенства на противоположные,
   $$-4<-\sqrt{10}<-3$$;
8. $$100<115<121 \Rightarrow \sqrt{100}<\sqrt{115}<\sqrt{121}$$
   
   значит,
   $$10<\sqrt{115}<11$$,
   а после умножения на $$-1$$:
   $$-11<-\sqrt{115}<-10$$.

Ответ

1) между $$1$$ и $$2$$; 2) между $$1$$ и $$2$$; 3) между $$2$$ и $$3$$; 4) между $$2$$ и $$3$$; 5) между $$3$$ и $$4$$; 6) между $$0$$ и $$1$$; 7) между $$-4$$ и $$-3$$; 8) между $$-11$$ и $$-10$$.