Упр.16.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) v33 и 6; 2) v30 и 2v7; 3) 7v(1/7) и 1/2 v20.

1) $$\sqrt{33} < 6,$$ так как $$\sqrt{33} < \sqrt{36}.$$

2) $$\sqrt{30} > 2\sqrt{7},$$ так как $$\sqrt{30} > \sqrt{2^2\cdot 7}=\sqrt{28}.$$

3) $$7\sqrt{\frac17} > \frac12\sqrt{20},$$ так как

$$ \sqrt{7^2\cdot \frac17} > \sqrt{\left(\frac12\right)^2\cdot 20} \Rightarrow \sqrt7 > \sqrt5. $$

Ответ

$$\sqrt{33} < 6,\quad \sqrt{30} > 2\sqrt7,\quad 7\sqrt{\frac17} > \frac12\sqrt{20}.$$