Упр.16.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) v18•v50;
2) v0,009•v1000;
3) v13•v2•v26;
4) v2,4•v(1 2/3);
5) v(2/11)•v8•v(1/11);
6) v(2^3•3)•v(2^5•3^3 ).

Используем свойство: $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$ при неотрицательных $a$ и $b$.

1. $$\sqrt{18}\cdot\sqrt{50}=\sqrt{18\cdot 50}=\sqrt{900}=30.$$

2. $$\sqrt{0{,}009}\cdot\sqrt{1000}=\sqrt{0{,}009\cdot 1000}=\sqrt{9}=3.$$

3. $$\sqrt{13}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{26}=\sqrt{13\cdot 2\cdot 26}=\sqrt{676}=26.$$

4. $$\sqrt{2{,}4}\cdot\sqrt{1\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{24}{10}\cdot\frac{5}{3}}=\sqrt{4}=2.$$

5. $$\sqrt{\frac{2}{11}}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{\frac{1}{11}}=\sqrt{\frac{2}{11}\cdot 8\cdot\frac{1}{11}}=\sqrt{\frac{16}{121}}=\frac{4}{11}.$$

6. $$\sqrt{2^3\cdot 3}\cdot\sqrt{2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^3\cdot 3\cdot 2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^8\cdot 3^4}=\sqrt{(2^4)^2\cdot (3^2)^2}=2^4\cdot 3^2=144.$$

Ответ

1) $30$; 2) $3$; 3) $26$; 4) $2$; 5) $\frac{4}{11}$; 6) $144$.