Упр.16.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения:
   1) $$\sqrt{16\cdot0{,}25}$$;
   2) $$\sqrt{0{,}36\cdot1{,}21}$$;
   3) $$\sqrt{5^2\cdot3^6}$$;
   4) $$\sqrt{2{,}25\cdot0{,}04\cdot1600}$$;
   5) $$\sqrt{13\frac{4}{9}}$$;
   6) $$\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}$$?

1. $$\sqrt{16\cdot 0{,}25}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{0{,}25}=4\cdot 0{,}5=2.$$
2. $$\sqrt{0{,}36\cdot 1{,}21}=\sqrt{0{,}36}\cdot\sqrt{1{,}21}=0{,}6\cdot 1{,}1=0{,}66.$$
3. $$\sqrt{5^2\cdot 3^6}=\sqrt{5^2}\cdot\sqrt{(3^3)^2}=5\cdot 3^3=5\cdot 27=135.$$
4. $$\sqrt{2{,}25\cdot 0{,}04\cdot 1600}=\sqrt{2{,}25}\cdot\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{1600}=1{,}5\cdot 0{,}2\cdot 40=12.$$
5. $$\sqrt{13\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{121}{9}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{9}}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}.$$
6. $$\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot \frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot \frac{4}{25}}=\frac{\sqrt{16}\cdot \sqrt{4}}{\sqrt{9}\cdot \sqrt{25}}=\frac{4\cdot 2}{3\cdot 5}=\frac{8}{15}.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$0{,}66$$; 3) $$135$$; 4) $$12$$; 5) $$3\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{8}{15}$$.