Упр.16.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Замените выражение тождественно равным, не содержащим знака корня:

1. $$1{,}2\sqrt{x^2}$$;
2. $$\sqrt{y^4}$$;
3. $$\sqrt{n^{10}}$$.

Используем свойство квадратного корня: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

1. $$1{,}2\sqrt{x^2}=1{,}2|x|.$$

2. $$\sqrt{y^4}=\sqrt{(y^2)^2}=|y^2|=y^2,$$

   так как $$y^2 \ge 0.$$

3. $$\sqrt{n^{10}}=\sqrt{(n^5)^2}=|n^5|.$$

Ответ

1) $$1{,}2|x|$$; 2) $$y^2$$; 3) $$|n^5|$$.