Упр.16.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ выполняется равенство: 1) $$\sqrt{a^2}=a$$; 2) $$\sqrt{a^2}=-a$$?

1) $$\sqrt{a^2}=a$$

Но $$\sqrt{a^2}=|a|$$, значит

$$|a|=a.$$

Это верно при $$a \ge 0$$.

2) $$\sqrt{a^2}=-a$$

Снова используем равенство $$\sqrt{a^2}=|a|$$:

$$|a|=-a.$$

Такое возможно только при $$a \le 0$$.

Ответ

1) при $$a \ge 0$$; 2) при $$a \le 0$$.