Упр.16.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) v(400•1,44);
2) v(7^2•2^8 );
3) v(0,01•0,81•2500);
4) v(49/256);
5) v(3 1/16•2 14/25);
6) v(169/(36•81)).

1. $$\sqrt{400\cdot 1{,}44}=\sqrt{400}\cdot\sqrt{1{,}44}=20\cdot 1{,}2=24.$$
2. $$\sqrt{7^2\cdot 2^8}=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{2^8}=7\cdot\sqrt{(2^4)^2}=7\cdot 2^4=7\cdot 16=112.$$
3. $$\sqrt{0{,}01\cdot 0{,}81\cdot 2500}=\sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{0{,}81}\cdot\sqrt{2500}=0{,}1\cdot 0{,}9\cdot 50=4{,}5.$$
4. $$\sqrt{\frac{49}{256}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{256}}=\frac{7}{16}.$$
5. $$\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot 2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}\cdot\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\frac{7}{4}\cdot\frac{8}{5}=\frac{14}{5}=2{,}8.$$
6. $$\sqrt{\frac{169}{36\cdot 81}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{36}\cdot\sqrt{81}}=\frac{13}{6\cdot 9}=\frac{13}{54}.$$

Ответ

1) $$24$$; 2) $$112$$; 3) $$4{,}5$$; 4) $$\frac{7}{16}$$; 5) $$2{,}8$$; 6) $$\frac{13}{54}$$.