Упр.152 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года
Представьте в виде дроби выражение:
- $$\left(\frac{a^6}{b^3}\right)^{10}$$;
- $$\left(\frac{-4m}{9n^3}\right)^2$$;
- $$\left(\frac{-10c^7}{3d^5}\right)^3$$;
- $$\left(\frac{2m^3n^2}{kp^8}\right)^6$$.
Задание учебника 2019 года
Выполните деление:
- $$\frac{5m-2n}{10k}:\frac{5m-2n}{10k^2}$$;
- $$\frac{p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8}$$.
$$\left(\frac{a^6}{b^3}\right)^{10}=\frac{(a^6)^{10}}{(b^3)^{10}}=\frac{a^{60}}{b^{30}}.$$
$$\left(\frac{-4m}{9n^3}\right)^2=\frac{(-4m)^2}{(9n^3)^2}=\frac{16m^2}{81n^6}.$$
$$\left(\frac{-10c^7}{3d^5}\right)^3=\frac{(-10c^7)^3}{(3d^5)^3}=-\frac{1000c^{21}}{27d^{15}}.$$
$$\left(\frac{2m^3n^2}{kp^8}\right)^6=\frac{(2m^3n^2)^6}{(kp^8)^6}=\frac{64m^{18}n^{12}}{k^6p^{48}}.$$
$$\frac{5m-2n}{10k}:\frac{5m-2n}{10k^2}=\frac{5m-2n}{10k}\cdot\frac{10k^2}{5m-2n}=k.$$
$$\frac{p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8}=\frac{p+3}{p(p-2)}\cdot\frac{4(p-2)}{p+3}=\frac{4}{p}.$$
Ответ
1) $$\frac{a^{60}}{b^{30}}$$; 2) $$\frac{16m^2}{81n^6}$$; 3) $$-\frac{1000c^{21}}{27d^{15}}$$; 4) $$\frac{64m^{18}n^{12}}{k^6p^{48}}$$; 5) $$k$$; 6) $$\frac{4}{p}$$.
