Упр.15.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Сравните числа: 1) $$\frac{1}{6}$$ и $$0{,}2$$; 2) $$\frac{7}{9}$$ и $$0{,}77$$; 3) $$-1{,}(645)$$ и $$-1{,}(643)$$.

1. $$\frac{1}{6}=0,1(6)$$
   Значит,
   $$\frac{1}{6}<0,2.$$
2. $$\frac{7}{9}=0,(7)$$
   Тогда
   $$\frac{7}{9}>0,77.$$
3. Сравним периодические десятичные дроби:
   $$-1,(645)=-1,645645645\ldots$$
   $$-1,(643)=-1,643643643\ldots$$
   Так как
   $$1,645645645\ldots > 1,643643643\ldots,$$
   то при умножении на $$-1$$ знак неравенства меняется:
   $$-1,(645)<-1,(643).$$

Ответ

$$\frac{1}{6}<0,2,\quad \frac{7}{9}>0,77,\quad -1,(645)<-1,(643).$$