Упр.15.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) имеет два рациональных корня;
2) имеет два иррациональных корня.

Рассмотрим уравнение $$x^2=a.$$

Чтобы уравнение имело два корня, нужно взять положительное число $$a$$, не являющееся квадратом рационального числа.

1. Пусть $$a=9$$. Тогда

   $$x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3.$$

   Оба корня рациональные.

2. Пусть $$a=11$$. Тогда

   $$x^2=11 \Rightarrow x=\pm \sqrt{11}.$$

   Оба корня иррациональные.

Ответ

1) $$a=9$$; 2) $$a=11$$.