Упр.15.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) любое натуральное число является целым;
2) любое натуральное число является рациональным;
3) любое натуральное число является действительным
4) любое рациональное число является целым;
5) любое действительное число является рациональным;
6) любое рациональное число является действительным;
7) любое иррациональное число является действительным;
8) любое действительное число является рациональным или иррациональным?

Проверим каждое высказывание, опираясь на определения числовых множеств.

1. Любое натуральное число является целым, так как натуральные числа входят в множество целых чисел. Истинно.
2. Любое натуральное число является рациональным, потому что любое натуральное число можно представить в виде $$\frac{n}{1}$$. Истинно.
3. Любое натуральное число является действительным, так как натуральные числа входят в множество действительных чисел. Истинно.
4. Любое рациональное число является целым — неверно, например $$\frac{1}{2}$$ рационально, но не является целым. Ложно.
5. Любое действительное число является рациональным — неверно, так как существуют иррациональные числа, например $$\sqrt{2}$$. Ложно.
6. Любое рациональное число является действительным, так как рациональные числа входят в множество действительных чисел. Истинно.
7. Любое иррациональное число является действительным, так как иррациональные числа — это часть действительных чисел. Истинно.
8. Любое действительное число является рациональным или иррациональным, потому что каждое действительное число относится либо к рациональным, либо к иррациональным. Истинно.

Ответ

1) истинно; 2) истинно; 3) истинно; 4) ложно; 5) ложно; 6) истинно; 7) истинно; 8) истинно.