Упр.149 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение:

$$\frac{a-b}{7a}:\frac{a-b}{7b}$$;
$$\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}$$.

Выполните деление:

$$\frac{8m}{n}:\frac{4m}{n}$$;
$$\frac{3b}{8}:b$$;
$$\frac{7c^2}{d}:\frac{c}{d^3}$$;
$$\frac{6a}{5b}:\frac{3a^2}{20b^2}$$;
$$-\frac{9a}{b^5}:\frac{18a^4}{b^3}$$;
$$a^2:\frac{a}{b^2c}$$;
$$24a^3:\frac{12a^2}{b}$$;
$$\frac{36a}{c^3}:(4a^2c)$$.

Подробный ответ

$$\frac{a-b}{7a}:\frac{a-b}{7b}=\frac{a-b}{7a}\cdot\frac{7b}{a-b}=\frac{b}{a}.$$
$$\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}=\frac{(x-y)(x+y)}{x^2}\cdot\frac{x^5}{6(x+y)}=\frac{x^3(x-y)}{6}.$$
$$\frac{8m}{n}:\frac{4m}{n}=\frac{8m}{n}\cdot\frac{n}{4m}=2.$$
$$\frac{3b}{8}:b=\frac{3b}{8}\cdot\frac{1}{b}=\frac{3}{8}.$$
$$\frac{7c^2}{d}:\frac{c}{d^3}=\frac{7c^2}{d}\cdot\frac{d^3}{c}=7cd^2.$$
$$\frac{6a}{5b}:\frac{3a^2}{20b^2}=\frac{6a}{5b}\cdot\frac{20b^2}{3a^2}=\frac{8b}{a}.$$
$$-\frac{9a}{b^5}:\frac{18a^4}{b^3}=-\frac{9a}{b^5}\cdot\frac{b^3}{18a^4}=-\frac{1}{2a^3b^2}.$$
$$a^2:\frac{a}{b^2c}=a^2\cdot\frac{b^2c}{a}=ab^2c.$$
$$24a^3:\frac{12a^2}{b}=24a^3\cdot\frac{b}{12a^2}=2ab.$$
$$\frac{36a}{c^3}:(4a^2c)=\frac{36a}{c^3}\cdot\frac{1}{4a^2c}=\frac{9}{ac^4}.$$

Ответ

1) $$\frac{b}{a}$$; 2) $$\frac{x^3(x-y)}{6}$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{3}{8}$$; 5) $$7cd^2$$; 6) $$\frac{8b}{a}$$; 7) $$-\frac{1}{2a^3b^2}$$; 8) $$ab^2c$$; 9) $$2ab$$; 10) $$\frac{9}{ac^4}$$.