Упр.14.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) v(x-y)+v(x+y-2)=0; 2) v(x^2-4)+v(y+1)=0.

1) Так как сумма двух квадратных корней равна нулю, то каждый из них равен нулю:

$$ \sqrt{x-y}=0,\qquad \sqrt{x+y-2}=0 $$

Тогда

$$ x-y=0,\qquad x+y-2=0 $$

Из первого уравнения получаем $$x=y$$. Подставим во второе:

$$ x+x-2=0 $$

$$ 2x=2,\qquad x=1 $$

Следовательно, $$y=1$$.

$$ (1;1) $$

2) Аналогично, сумма двух квадратных корней равна нулю, значит каждый корень равен нулю:

$$ \sqrt{x^2-4}=0,\qquad \sqrt{y+1}=0 $$

Тогда

$$ x^2-4=0,\qquad y+1=0 $$

Из первого уравнения:

$$ x^2=4,\qquad x=\pm 2 $$

Из второго:

$$ y=-1 $$

Получаем пары чисел:

$$ (-2;-1),\ (2;-1) $$

Ответ

1) $$ (1;1) $$

2) $$ (-2;-1),\ (2;-1) $$