Упр.14.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения: 1) $$\left(\sqrt{4{,}2}\right)^2$$; 2) $$\left(-\sqrt{11}\right)^2$$; 3) $$-\left(\sqrt{10}\right)^2$$; 4) $$\left(\frac{1}{2}\sqrt{14}\right)^2$$.

Используем свойства квадратного корня и возведения в квадрат:

$$\left(\sqrt{a}\right)^2=a,$$

а также

$$(-x)^2=x^2.$$

1. $$\left(\sqrt{4,2}\right)^2=4,2.$$

2. $$\left(-\sqrt{11}\right)^2=\left(\sqrt{11}\right)^2=11.$$

3. $$-\left(\sqrt{10}\right)^2=-10.$$

4. $$\left(\frac{1}{2}\sqrt{14}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot\left(\sqrt{14}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot 14=\frac{7}{2}=3,5.$$

Ответ

1) $$4,2$$; 2) $$11$$; 3) $$-10$$; 4) $$3,5$$.