Упр.14.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) y=v(7-|x| ); 2) y=v(|x|-2)-1/v(x+3).

1) Для функции $$y=\sqrt{7-|x|}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$7-|x|\ge 0$$

$$|x|\le 7$$

Отсюда:

$$-7\le x\le 7$$

Значит, область определения:

$$D(y)=[-7;7].$$

2) Для функции $$y=\sqrt{|x|-2}-\frac{1}{\sqrt{x+3}}$$ должны выполняться два условия:

$$|x|-2\ge 0,$$

$$x+3>0.$$

Из первого неравенства получаем:

$$|x|\ge 2,$$

то есть

$$x\le -2 \quad \text{или} \quad x\ge 2.$$

Из второго неравенства:

$$x>-3.$$

Пересекаем условия:

$$(-3;-2]\cup[2;+\infty).$$

Ответ

1) $$D(y)=[-7;7].$$

2) $$D(y)=(-3;-2]\cup[2;+\infty).$$