Упр.14.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (2x-3)^2=25; 2) (x-3)^2=7; 3) (2x-3)^2=11.

1. $$\left(2x-3\right)^2=25$$
   
   Тогда
   $$ 2x-3=5 \quad \text{или} \quad 2x-3=-5. $$
   Решаем оба уравнения:
   $$ 2x=8 \quad \Rightarrow \quad x=4, $$
   $$ 2x=-2 \quad \Rightarrow \quad x=-1. $$
2. $$\left(x-3\right)^2=7$$
   
   Тогда
   $$ x-3=\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x-3=-\sqrt{7}. $$
   Отсюда:
   $$ x=3+\sqrt{7} \quad \text{или} \quad x=3-\sqrt{7}. $$
3. $$\left(2x-3\right)^2=11$$
   
   Тогда
   $$ 2x-3=\sqrt{11} \quad \text{или} \quad 2x-3=-\sqrt{11}. $$
   Решаем:
   $$ 2x=3+\sqrt{11} \quad \Rightarrow \quad x=\frac{3+\sqrt{11}}{2}, $$
   $$ 2x=3-\sqrt{11} \quad \Rightarrow \quad x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}. $$

Ответ

1) $$x=-1,\;4$$; 2) $$x=3\pm\sqrt{7}$$; 3) $$x=\frac{3\pm\sqrt{11}}{2}$$.