Упр.14.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (x+6)^2=0; 2) (x+6)^2=9; 3) (7x+6)^2=5.

1. $$\left(x+6\right)^2=0$$

   Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:

   $$x+6=0$$

   $$x=-6$$

2. $$\left(x+6\right)^2=9$$

   Тогда

   $$x+6=3 \quad \text{или} \quad x+6=-3$$

   Отсюда

   $$x=-3 \quad \text{или} \quad x=-9$$

3. $$\left(7x+6\right)^2=5$$

   Тогда

   $$7x+6=\sqrt{5} \quad \text{или} \quad 7x+6=-\sqrt{5}$$

   Отсюда

   $$7x=\sqrt{5}-6 \quad \text{или} \quad 7x=-\sqrt{5}-6$$

   $$x=\frac{\sqrt{5}-6}{7} \quad \text{или} \quad x=\frac{-\sqrt{5}-6}{7}$$

Ответ

1) $$x=-6$$; 2) $$x=-9,\,-3$$; 3) $$x=\frac{\sqrt{5}-6}{7},\ \frac{-\sqrt{5}-6}{7}$$.