Упр.139 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение степени: 1) $$\left(\frac{1}{3}\right)^5$$; 2) $$\left(\frac{2}{5}\right)^3$$; 3) $$\left(-2\frac{2}{3}\right)^2$$; 4) $$\left(-3\frac{1}{3}\right)^3$$.
2. Найдите значение произведения: 1) $$\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{20}$$; 2) $$6\cdot\frac{7}{18}$$; 3) $$\frac{3}{8}\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)$$.

1) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и возведём в степень:

$$\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1^5}{3^5}=\frac{1}{243}$$
$$\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac{8}{125}$$
$$\left(-2\frac{2}{3}\right)^2=\left(-\frac{8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}=7\frac{1}{9}$$
$$\left(-3\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{10}{3}\right)^3=-\frac{1000}{27}=-37\frac{1}{27}$$

2) Найдём значение произведения:

$$\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{20}=\frac{15}{120}=\frac{1}{8}$$
$$6\cdot\frac{7}{18}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$
$$\frac{3}{8}\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{8}\cdot\left(-\frac{8}{3}\right)=-1$$

Ответ

1) $$\frac{1}{243}$$, $$\frac{8}{125}$$, $$7\frac{1}{9}$$, $$-37\frac{1}{27}$$;
2) $$\frac{1}{8}$$, $$2\frac{1}{3}$$, $$-1$$.