Упр.139 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (1/3)5;
2) (2/5)3;
3) (-2 2/3)2;
4) (-3 1/3)3. Найдите значение произведения:
1) 5/6 * 3/20;
2) 6 * 7/18;
3) 3/8 * (-2 2/3).

1) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и возведём в степень:

$$ \left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1^5}{3^5}=\frac{1}{243} $$
$$ \left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac{8}{125} $$
$$ \left(-2\frac{2}{3}\right)^2=\left(-\frac{8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}=7\frac{1}{9} $$
$$ \left(-3\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{10}{3}\right)^3=-\frac{1000}{27}=-37\frac{1}{27} $$

2) Найдём значение произведения:

$$ \frac{5}{6}\cdot\frac{3}{20}=\frac{15}{120}=\frac{1}{8} $$
$$ 6\cdot\frac{7}{18}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3} $$
$$ \frac{3}{8}\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{8}\cdot\left(-\frac{8}{3}\right)=-1 $$

Ответ

1) $$\frac{1}{243}$$, $$\frac{8}{125}$$, $$7\frac{1}{9}$$, $$-37\frac{1}{27}$$;
2) $$\frac{1}{8}$$, $$2\frac{1}{3}$$, $$-1$$.