Упр.13.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) Найдите f(-7), f(0), f(2).
2) Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & x \le 0,\\ x+1, & x > 0. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$ f(-7)=(-7)^2=49, $$

так как $$-7 \le 0$$;

$$ f(0)=0^2=0, $$

так как $$0 \le 0$$;

$$ f(2)=2+1=3, $$

так как $$2 > 0$$.

2) Построим график функции.

При $$x \le 0$$ строим ветвь параболы $$y=x^2$$. Точка $$\left(0;0\right)$$ принадлежит этой части графика, поэтому отмечается закрашенной точкой.

При $$x > 0$$ строим луч прямой $$y=x+1$$. Точка $$\left(0;1\right)$$ не входит в график, поэтому отмечается незакрашенной точкой.

Ответ

$$f(-7)=49,\quad f(0)=0,\quad f(2)=3.$$

График состоит из ветви параболы $$y=x^2$$ при $$x \le 0$$ и луча прямой $$y=x+1$$ при $$x > 0$$.