Упр.13.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$f(x)=\begin{cases}x^2, & \text{если } x\leq 0,\\x+1, & \text{если } x>0.\end{cases}$$
   1) Найдите $$f(-7),\ f(0),\ f(2).$$
   2) Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} x^2, & x \le 0,\\ x+1, & x > 0. \end{cases}$$

1) Найдём значения функции:

$$f(-7)=(-7)^2=49,$$

так как $$-7 \le 0$$;

$$f(0)=0^2=0,$$

так как $$0 \le 0$$;

$$f(2)=2+1=3,$$

так как $$2 > 0$$.

2) Построим график функции.

При $$x \le 0$$ строим ветвь параболы $$y=x^2$$. Точка $$\left(0;0\right)$$ принадлежит этой части графика, поэтому отмечается закрашенной точкой.

При $$x > 0$$ строим луч прямой $$y=x+1$$. Точка $$\left(0;1\right)$$ не входит в график, поэтому отмечается незакрашенной точкой.

Ответ

$$f(-7)=49,\quad f(0)=0,\quad f(2)=3.$$

График состоит из ветви параболы $$y=x^2$$ при $$x \le 0$$ и луча прямой $$y=x+1$$ при $$x > 0$$.