Упр.13.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Дана функция $$f(x)=\begin{cases}2x+3,& \text{если }x\leqslant -1,\\x^2,& \text{если }-1

1. Найдите $$f(-4),\ f(-0{,}3),\ f(1{,}9),\ f(3),\ f(-1),\ f(2).$$
2. Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} 2x+3, & \text{если } x\le -1,\\ x^2, & \text{если } -1<x<2,\\ 4, & \text{если } x\ge 2. \end{cases}$$

1) Найдём значения функции:

$$f(-4)=2\cdot(-4)+3=-8+3=-5;$$

$$f(-0{,}3)=(-0{,}3)^2=0{,}09;$$

$$f(1{,}9)=1{,}9^2=3{,}61;$$

$$f(3)=4;$$

$$f(-1)=2\cdot(-1)+3=-2+3=1;$$

$$f(2)=4.$$

2) Построим график функции:

• при $$x\le -1$$ — прямая $$y=2x+3$$;
• при $$-1<x<2$$ — часть параболы $$y=x^2$$;
• при $$x\ge 2$$ — горизонтальная прямая $$y=4$$.

Точки $$(-1;1)$$ и $$(2;4)$$ принадлежат графику, так как в этих точках заданы соответствующие куски функции.

Ответ

$$f(-4)=-5,\quad f(-0{,}3)=0{,}09,\quad f(1{,}9)=3{,}61,\quad f(3)=4,\quad f(-1)=1,\quad f(2)=4.$$