Упр.13.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) Найдите f(-4), f(-0,3), f(1,9), f(3), f(-1), f(2).
2) Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} 2x+3, & \text{если } x\le -1,\\ x^2, & \text{если } -1<x<2,\\ 4, & \text{если } x\ge 2. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$ f(-4)=2\cdot(-4)+3=-8+3=-5; $$

$$ f(-0{,}3)=(-0{,}3)^2=0{,}09; $$

$$ f(1{,}9)=1{,}9^2=3{,}61; $$

$$ f(3)=4; $$

$$ f(-1)=2\cdot(-1)+3=-2+3=1; $$

$$ f(2)=4. $$

2) Построим график функции:

• при $$x\le -1$$ — прямая $$y=2x+3$$;
• при $$-1<x<2$$ — часть параболы $$y=x^2$$;
• при $$x\ge 2$$ — горизонтальная прямая $$y=4$$.

Точки $$(-1;1)$$ и $$ (2;4) $$ принадлежат графику, так как в этих точках заданы соответствующие куски функции.

Ответ

$$f(-4)=-5,\quad f(-0{,}3)=0{,}09,\quad f(1{,}9)=3{,}61,\quad f(3)=4,\quad f(-1)=1,\quad f(2)=4.$$