Упр.13.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {(y=x^2; 3x+2y=-6); 2) {(y=x^2; x-3y=-3).

1) Рассмотрим систему

$$ \begin{cases} y=x^2,\\ 3x+2y=-6. \end{cases} $$

Выразим $y$ из второго уравнения:

$$ 2y=-6-3x,\qquad y=-3-\frac{3}{2}x. $$

Нужно найти число точек пересечения параболы $y=x^2$ и прямой $y=-3-\frac{3}{2}x$. По графику видно, что они не пересекаются.

Следовательно, система не имеет решений.

2) Рассмотрим систему

$$ \begin{cases} y=x^2,\\ x-3y=-3. \end{cases} $$

Выразим $y$ из второго уравнения:

$$ -3y=-3-x,\qquad y=\frac{x}{3}+1. $$

Нужно найти число точек пересечения параболы $y=x^2$ и прямой $y=\frac{x}{3}+1$. По графику видно, что они пересекаются в двух точках.

Следовательно, система имеет два решения.

Ответ

1) решений нет; 2) два решения.