Упр.13.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Решите графически уравнение:

1. 1) $$x^2=-4x-3$$; 2) $$x^2-3x+5=0$$; 3) $$x^2+\frac{1}{x}=0$$.

1. Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=-4x-3$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

   $$x^2=-4x-3.$$

   По графику получаем два решения: $$x=-3$$ и $$x=-1$$.

2. Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3x-5$$. Они не пересекаются, значит, уравнение

   $$x^2-3x+5=0$$

   не имеет действительных корней.

3. Запишем уравнение в виде

   $$x^2=-\frac{1}{x}.$$

   Область определения: $$x\neq 0$$. Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=-\frac{1}{x}$$. Их единственная точка пересечения соответствует значению

   $$x=-1.$$

Ответ

1) $$x=-3,\,-1$$; 2) корней нет; 3) $$x=-1$$.