Упр.13.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Задайте кусочную функцию, график которой изображён на рисунке 13.5.

По графику видно, что функция задана разными формулами на разных промежутках.

а) При $$x \le 1$$ график совпадает с параболой $$y=x^2$$, а при $$x>1$$ — с горизонтальной прямой $$y=1$$.

Значит,

$$f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x \le 1,\\ 1, & \text{если } x>1. \end{cases}$$

б) При $$x<-2$$ и при $$x \ge 2$$ график — прямая $$y=4$$, а на промежутке $$-2 \le x<2$$ — парабола $$y=x^2$$.

Следовательно,

$$f(x)= \begin{cases} 4, & \text{если } x<-2,\\ x^2, & \text{если } -2 \le x<2,\\ 4, & \text{если } x \ge 2. \end{cases}$$

Ответ

$$\text{а) } f(x)= \begin{cases} x^2, & x \le 1,\\ 1, & x>1 \end{cases} \qquad \text{б) } f(x)= \begin{cases} 4, & x<-2,\\ x^2, & -2 \le x<2,\\ 4, & x \ge 2 \end{cases}$$