Упр.13.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=\frac{x^3}{x}$$; 2) $$y=\frac{x^3-2x^2}{x-2}$$.

1) Упростим выражение:

$$y=\frac{x^3}{x}=x^2,\quad x\ne 0.$$

Значит, график функции совпадает с графиком параболы $$y=x^2$$, но точка при $$x=0$$ не входит в область определения. Поэтому на графике нужно выколоть точку $$\left(0;0\right)$$.

2) Упростим выражение:

$$y=\frac{x^3-2x^2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)}{x-2}=x^2,\quad x\ne 2.$$

Следовательно, это снова парабола $$y=x^2$$, но без точки при $$x=2$$. На графике нужно выколоть точку $$\left(2;4\right)$$.

Ответ

1) График функции $$y=x^2$$ с выколотой точкой $$\left(0;0\right)$$.

2) График функции $$y=x^2$$ с выколотой точкой $$\left(2;4\right)$$.