Упр.13.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции: 1) $$y=\frac{x^3+x^2}{x+1}$$; 2) $$y=\frac{x^4-4x^2}{x^2-4}$$.

1) $$y=\frac{x^3+x^2}{x+1}=\frac{x^2(x+1)}{x+1}=x^2,$$ при этом $$x+1\ne 0,$$ значит $$x\ne -1.$$

Следовательно, график функции совпадает с параболой $$y=x^2,$$ но точка $$(-1;1)$$ выколота.

2) $$y=\frac{x^4-4x^2}{x^2-4}=\frac{x^2(x^2-4)}{x^2-4}=x^2,$$ при этом $$x^2-4\ne 0,$$ значит $$x\ne \pm 2.$$

Следовательно, график функции совпадает с параболой $$y=x^2,$$ но точки $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$ выколоты.

Ответ

1) График функции $$y=x^2$$ с выколотой точкой $$(-1;1)$$.

2) График функции $$y=x^2$$ с выколотыми точками $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$.