Упр.13.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 13.1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2 и y=4x-4. Постройте графики данных функций и отметьте найденные точки.

Найдём точки пересечения графиков, приравняв их уравнения:

$$x^2=4x-4$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-4x+4=0$$

Разложим на квадрат двучлена:

$$\left(x-2\right)^2=0$$

Отсюда:

$$x=2$$

Найдём соответствующее значение $$y$$:

$$y=x^2=2^2=4$$

Значит, графики пересекаются в точке $$\left(2;4\right)$$.

При построении графиков отмечаем эту точку на параболе $$y=x^2$$ и на прямой $$y=4x-4$$.

Ответ

$$\left(2;4\right)$$