Упр.12.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) |x-1|=4; 2) |1-3x|=7; 3) |-4x-1|=8.

1. $$|x-1|=4$$

   Рассмотрим два случая:

   $$x-1=4 \quad \text{или} \quad x-1=-4$$

   Тогда

   $$x=5 \quad \text{или} \quad x=-3$$

2. $$|1-3x|=7$$

   Рассмотрим два случая:

   $$1-3x=7 \quad \text{или} \quad 1-3x=-7$$

   Тогда

   $$-3x=6 \quad \text{или} \quad -3x=-8$$

   Следовательно,

   $$x=-2 \quad \text{или} \quad x=\frac{8}{3}$$

3. $$|-4x-1|=8$$

   Рассмотрим два случая:

   $$-4x-1=8 \quad \text{или} \quad -4x-1=-8$$

   Тогда

   $$-4x=9 \quad \text{или} \quad -4x=-7$$

   Следовательно,

   $$x=-\frac{9}{4} \quad \text{или} \quad x=\frac{7}{4}$$

Ответ

1) $$x=-3,\; 5$$; 2) $$x=-2,\; \frac{8}{3}$$; 3) $$x=-\frac{9}{4},\; \frac{7}{4}$$.