Упр.12.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$|x+3|=2$$; 2) $$|1-2x|=5$$; 3) $$|6x+5|=1$$.

1. $$|x+3|=2$$

   Тогда

   $$\begin{cases} x+3=2,\\ x+3=-2. \end{cases}$$

   Отсюда

   $$x=-1,\quad x=-5.$$

2. $$|1-2x|=5$$

   Тогда

   $$\begin{cases} 1-2x=5,\\ 1-2x=-5. \end{cases}$$

   Получаем

   $$\begin{cases} -2x=4,\\ -2x=-6. \end{cases}$$

   Следовательно,

   $$x=-2,\quad x=3.$$

3. $$|6x+5|=1$$

   Тогда

   $$\begin{cases} 6x+5=1,\\ 6x+5=-1. \end{cases}$$

   Получаем

   $$\begin{cases} 6x=-4,\\ 6x=-6. \end{cases}$$

   Следовательно,

   $$x=-\frac{2}{3},\quad x=-1.$$

Ответ

1) $$x=-5,\,-1$$; 2) $$x=-2,\,3$$; 3) $$x=-\frac{2}{3},\,-1$$.