Упр.12.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a+b>0$$, $$a<0$$, $$b>0$$. Сравните с нулём значение выражения $$|a|-|b|$$.

Так как $$a<0$$, то $$|a|=-a$$. Так как $$b>0$$, то $$|b|=b$$.

Тогда

$$|a|-|b|=-a-b=-(a+b).$$

По условию $$a+b>0$$, значит

$$-(a+b)<0.$$

Следовательно, $$|a|-|b|<0$$.

Ответ

$$|a|-|b|<0$$