Упр.12.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 12.5. Известно, что a+b > 0, a < 0, b > 0. Сравните с нулем значение выражения |a|-|b|.

Так как $$a<0$$, то $$|a|=-a$$. Так как $$b>0$$, то $$|b|=b$$.

Тогда

$$|a|-|b|=-a-b=-(a+b).$$

По условию $$a+b>0$$, значит

$$-(a+b)<0.$$

Следовательно, $$|a|-|b|<0$$.

Ответ

$$|a|-|b|<0$$