Упр.12.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) |?/4-0,7|; 2) |?/4-0,8|; 3) |?-3,15|;
4) |x^4+2|; 5) |x^2+x+1/4|; 6) |x^2+4x+5|.

1. $$\left|\frac{\pi}{4}-0{,}7\right|=\frac{\pi}{4}-0{,}7,$$
   так как $$\frac{\pi}{4}>0{,}7.$$
2. $$\left|\frac{\pi}{4}-0{,}8\right|=0{,}8-\frac{\pi}{4},$$
   так как $$\frac{\pi}{4}<0{,}8.$$
3. $$|\pi-3{,}15|=3{,}15-\pi,$$
   так как $$\pi<3{,}15.$$
4. $$|x^4+2|=x^4+2,$$
   так как $$x^4+2>0$$ при любом $$x.$$
5. $$\left|x^2+x+\frac14\right|=\left|\left(x+\frac12\right)^2\right|=\left(x+\frac12\right)^2,$$
   так как $$\left(x+\frac12\right)^2\ge 0$$ при любом $$x.$$
6. $$|x^2+4x+5|=|x^2+4x+4+1|=|(x+2)^2+1|=(x+2)^2+1,$$
   так как $$ (x+2)^2+1>0 $$ при любом $$x.$$

Ответ

$$\frac{\pi}{4}-0{,}7;\quad 0{,}8-\frac{\pi}{4};\quad 3{,}15-\pi;\quad x^4+2;\quad \left(x+\frac12\right)^2;\quad (x+2)^2+1.$$