Упр.12.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) |2x-1|=|3x+2|; 2) |3-4x|=|2x+1|.

1. $$|2x-1|=|3x+2|$$

   Если $$|A|=|B|$$, то возможны два случая:

   $$2x-1=3x+2$$
   
   $$-x=3$$
   
   $$x=-3$$

   или

   $$2x-1=-(3x+2)$$
   
   $$2x-1=-3x-2$$
   
   $$5x=-1$$
   
   $$x=-\frac{1}{5}$$

2. $$|3-4x|=|2x+1|$$

   Рассмотрим два случая:

   $$3-4x=2x+1$$
   
   $$-6x=-2$$
   
   $$x=\frac{1}{3}$$

   или

   $$3-4x=-(2x+1)$$
   
   $$3-4x=-2x-1$$
   
   $$-2x=-4$$
   
   $$x=2$$

Ответ

1) $$x=-3,\; -\frac{1}{5}$$; 2) $$x=\frac{1}{3},\; 2$$.