Упр.12.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) |?/3-1|; 2) |?-3,14|; 3) |2-?/3|;
4) |x^2+1|; 5) |x-x^2/4-1|; 6) |x^2+2x+2|.

1. $$\left|\frac{\pi}{3}-1\right|=\frac{\pi}{3}-1,$$
   так как $$\frac{\pi}{3}\approx 1{,}047>1.$$
2. $$|\pi-3{,}14|=\pi-3{,}14,$$
   так как $$\pi\approx 3{,}14.$$
3. $$\left|2-\frac{\pi}{3}\right|=2-\frac{\pi}{3},$$
   так как $$\frac{\pi}{3}\approx 1{,}047<2.$$
4. $$|x^2+1|=x^2+1,$$
   так как $$x^2+1>0$$ при любом $$x.$$
5. $$ \left|x-\frac{x^2}{4}-1\right| =\left|-\left(\frac{x^2}{4}-x+1\right)\right| =\left|-\left(\frac{x}{2}-1\right)^2\right| =\left(\frac{x}{2}-1\right)^2. $$
6. $$ |x^2+2x+2| =|(x+1)^2+1| =(x+1)^2+1, $$
   так как $$ (x+1)^2+1>0 $$ при любом $$x.$$

Ответ

1) $$\frac{\pi}{3}-1$$; 2) $$\pi-3{,}14$$; 3) $$2-\frac{\pi}{3}$$; 4) $$x^2+1$$; 5) $$\left(\frac{x}{2}-1\right)^2$$; 6) $$(x+1)^2+1$$.